Diese Aufgabe wurde ursprünglich erdacht und formuliert von Prof. Vogel (Universität Jena).
In Käseburg findet alljährlich das traditionelle Käserennen statt.
Den Endlauf bestritten dieses Jahr: Altenburger, Brie, Chester, Delfter und Emmentaler.
Nach dem Rennen interviewte ein Reporter die fünf Finalisten für das Käseburger Käseblatt.
Weil er aber ihre Namen nicht kannte, notierte er das Gespräch so:
Der Blonde:
Ich bin vor Brie und Chester ins Ziel gekommen
Der Rothaarige:
Delfter hat das Käserennen gewonnen
Der Dunkelhaarige:
Weder Altenburger noch Chester waren Letzter
Der Dunkelhaarige:
Emmentaler war Zweiter
Der Weißhaarige:
Emmentaler war Vierter
Der Weißhaarige:
Chester kam vor Emmentaler ins Ziel
Der Kahlköpfige:
Chester kam vor Emmentaler ins Ziel
Es gilt:
Wenn jemand über sich selbst spricht, dann immer in der "Ich"-Form.
Jede Aussage über einen Teilnehmer der vor dem Betroffenen ins Ziel kam ist
gelogen.
Jede Aussage über einen Teilnehmer der nach dem Betroffenen ins Ziel kam
ist wahr.
Keine zwei Teilnehmer kamen gleichzeitig ins Ziel.
Wenn jemand über zwei andere spricht, liegt sein Platz nicht zwischen den beiden.
Wie ging das Käserennen also wirklich aus?
Lösungsweg
Tipp:
Zunächst sollten sie sich
eine Tabelle anlegen, in der sie die Plätze 1-5 den Teilnehmern des
Käserennens gegenüberstellen. Für richtige Antworten machen sie ein Kreuz
und Antworten, die sie ausschließen können, füllen sie schwarz aus.
Gehen
wir nun systematisch vor...
Aus der Bedingung "Wenn jemand über andere redet, kann er die jeweilige Person nicht selbst
sein" ergibt sich, dass der Rothaarige Chester sein muss, da er als Einziger nicht über Chester spricht
Daraus, dass der Rothaarige Chester ist ergibt sich zwangsläufig, dass der Blonde Emmentaler sein muß
Delfter
ist nicht 1. - sonst müsste der Rothaarige vor ihm ins Ziel kommen, um
die Wahrheit zu sagen, was nicht geht.
Delfter
ist also vor Chester, da Chester gelogen hat
Delfter
kann nicht 5. sein, sonst wäre Chester vor ihm und hätte nicht
lügen können
Chester
kann nicht 1. oder 2. sein, sonst wäre er vor Delfter, weil
Delfter höchstens 2. ist
nun geht es
nicht mehr weiter: wir machen eine Fallunterscheidung.
angenommen der Blonde (Emmentaler) lügt
dann ist
Emmentaler nach Brie und Chester ins Ziel gekommen, kann
also höchstens 3. sein.
vor
Chesterschmalz ist aber auch Delfter, folglich bleibt höchstens
Platz 4.
das
heißt, der Dunkelhaarige hätte gelogen und ist somit nach Emmentaler ins
Ziel gekommen. Daraus folgt: Emmentaler belegt den 4. Platz
Brie,
Delfter und Chester vor Emmentaler bedeutet: Altenburger war 5.
und damit letzter
daraus folgt: der Dunkelhaarige hat gelogen und liegt
somit hinter Altenburger
Widerspruch! Altenburger ist letzter - der
Dunkelhaarige kann also nicht hinter Altenburger liegen! Daraus folgt: der Blonde (Emmentaler) muss die Wahrheit sagen.
das
heißt: der Weißhaarige und der Kahlköpfige lügen und Emmentaler kam
vor Chester ins Ziel.
der
Weißhaarige und der Kahlköpfige kamen also nach Chester und
Emmentaler ins Ziel und können nicht Platz 1 oder 2 belegen
weil der
Rot- (Chester) der Weißhaarige und der Kahlköpfige sich die
letzten 3 Plätze teilen müssen, können der Blonde (Emmentaler) und der
Dunkelhaarige nur die Plätze 1 und 2 belegen
Altenburger
und Chester können nicht beide vor dem Dunkelhaarigen liegen, da
der schlimmstenfalls Platz 2 hat. Folglich sagt er die Wahrheit und weder
Altenburger noch Chester sind auf dem letzten Platz.
Altenburger
und Chester (Rothaariger) liegen also hinter dem Dunkelhaarigen
Brie
muss zwangsläufig letzter sein
der
Dunkelhaarige kann als einziger Delfter sein
Delfter
(der Dunkelhaarige) kann nur Platz 2 belegen, Emmentaler (der Blonde) ist
also erster
weil der
Weißhaarige und der Kahlköpfige beide hinter Chester (der
Rothaarige) liegen, kann Chester nur 3. sein
Altenburger
ist somit automatisch 4.
Ergebnis
1.
Platz: Emmentaler alias "der Blonde"
2. Platz: Delfter alias "der Dunkelhaarige"
3. Platz: Chester alias "der Rothaarige"
4. Platz: Altenburger
5. Platz: Brie
Es wird für immer ein Rätsel bleiben, ob der Weißhaarige
oder der Kahlköpfige letzter war
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